已知:函数f(x)=2ax2+2x-1-a在区间[-1,1]上有且只有一个零点,求实数a的取值范围.

问题描述:

已知:函数f(x)=2ax2+2x-1-a在区间[-1,1]上有且只有一个零点,求实数a的取值范围.

(1)当a=0时,f(x)=2x-1,其零点为12∈[−1,1];     …(2分)(2)当a≠0,二次函数只有一个零点且在[-1,1]时,满足条件,即:a≠0△=4+4×2a(a+1)=0−1≤−24a≤1⇒无解; ...