函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值为_;最小值为_.
问题描述:
函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值为______;最小值为______.
答
因为函数f(x)=x3-3x+1,
所以函数f′(x)=3x2-3,
令3x2-3=0,解得x=-1,或x=1∉[-3,0],
因为f(-3)=(-3)3-3×(-3)+1=-17,
f(-1)=(-1)3-3×(-1)+1=3,
f(0)=1;
所以函数的最大值为:3;最小值为:-17.
故答案为:3;-17.