如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连接BF． （1）求证：DB=CF； （2）在△ABC中添加一个条件：_，使四边形BDCF为_（填：矩形或菱形）．
问题描述：
如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连接BF．
（1）求证：DB=CF；
（2）在△ABC中添加一个条件：______，使四边形BDCF为______（填：矩形或菱形）．
答
（1）证明：∵CF∥AB，∴∠EAD=∠CFE，∵E是CD的中点，∴CE=DE，∵在△AED和△FEC中∠EAD＝∠CFE∠CEF＝∠DEACE＝ED，∴△AED≌△FEC（AAS），∴AD=CF，∵D是AB的中点，∴AD=BD，∴BD=CF．（2）在△ABC中添加一个条...