.设z=z(x,y)由方程sin z=xyz所确定的隐函数,求dz.

问题描述:

.设z=z(x,y)由方程sin z=xyz所确定的隐函数,求dz.

先对x求偏导数得z'(x)cosz = yz + z'(x)y
所以z'(x) = yz / (cosz - y)
同理对y求偏导数得z'(y) = xz / (cosz - x)
所以dz = yz / (cosz - y) dx + xz / (cosz - x) dy