求助~~初中1年级数学题 急2004年暑假,小红去小利家,正好小莉在为爷爷过生日,小莉请小红一起吃蛋糕,可爷爷说要先考小红这个数学课代表:"爷爷今年的年龄数除以出生年份的数字之和所地到的商等于4.你得先猜出爷爷的年龄."你能帮小红算一算吗? 一道初中1年级的暑假数学题 要有详细的解题过程哦 谢谢各位高手拉一元一次方程或二元一次方程 （提示设爷爷年龄为x岁，出生年份为19ab）

假设爷爷的出身年份为19ab年(a,b为小于10的正整数)
则爷爷的年龄M是：
M=2004-1900-10a-b=104-10a-b
M=4(1+9+a+b)
∴由104-10a-b=4(1+9+a+b)得到
14a+5b=64(a,b为正整数)
∵a,b为小于10的正整数,
∴用代入法可知,a=,b=

拜托是“出生年份的数字之和”，楼上的，
可以试试一元二次方程组。
设和为x，年纪为y.
........

因为一班情况下爷爷年龄不可能大于100岁，所以设爷爷年龄为19ab岁
则有：2003-19ab=4×(1+9+a+b）
化简得：14a+5b=63
因为63÷14=4……1
所以a的值应为1或2或3或4
试一试后很容易得出a=2，b=7
所以爷爷的年龄应为2003-1927=76（岁）

爷爷72岁，1932年出生 。76岁除以20商不到4。
也是设年龄为19ab,设余数为y(有没有余数都行)
列方程：2004-19ab=4(1+9+a+b)+y
整理为：64-ab=4(a+b)+y
两边同除以4：
16-ab/4=a+b+y/4
然后找ab的组合是4的倍数的就行了。其中ab/4不是a与b的积，而是一个组合，例如找16，20，24，28....是4的倍数，就可以验证出来了。
1927年出生应该是77岁而不是76。2004-1927=77.

设爷爷为19ab年出生，a、b分别为小于等于9的整数，则有（2010-（1900+10a+b））/（1+9+a+b）=4
化简得：14a+5b=70，
只有当a=5时，b=0，符合题意，当a等于0至9的其他整数时，b均不为小于等于9的整数，所以爷爷为1950年出生，今年的年龄为60岁。

因为你爷爷只可能是19xy年或者18xy年出生的。。
故先假设设爷爷出生年份为19xy年
由题意得 2004-1900-10x-y=4*(1+9+x+y) 整理得14x+5y=64
又x y为个位正整数，你可以一个个数字带进去试,我粗约算了下好像无解。
（但是不知道算虚岁还是实岁，有的地方出生就算一岁的，如果年龄算的是虚岁的话计算的时候就减1 就是14X+5Y=63）
如果是14X+5Y=63
那么可以算出x=2 y=7，那么爷爷是1927年出生的，今年实岁76岁

设年龄x,则他出生于2004-x年，列方程很简单吧

设爷爷为19xy年出生。
则: 爷爷的出生年份之和为 1+9+x+y
爷爷的岁数为2003-（1900+10x+y)
列方程：2003-(1900+10x+y)=4*(1+9+x+y)
103-10x-y=40+4x+4y
63=14x+5y
因为14x为偶数，则5y必为奇数，且个位为5，则得出14x的个位为8
在0至63之间，只有28符合条件
所以 14x=28,5y=63-28
x=2 y=7
所以，爷爷的出生年份为1900+10x+y=1927 爷爷的年龄为2003-1927=76岁
祝学习进步

设出生年为1900+10x+y，那么年份数字之和为10+x+y
2004-(1900+10x+y)=4(10+x+y)可得
14x+5y=64
没有找到合适的xy

题目有错误哦，应该是2003年吧。
设爷爷今年x岁
x/（2003-x）=4
x=76
很简单的方程，分分撒~~~

若按题目来算，无整数解。我估计是题目打错了，应该是“2003年暑假”，解题过程如下：
设爷爷的出生年份为19xy年，则爷爷的年龄为2003-1900-10x-y=103-10x-y。
根据题意得：
（103-10x-y）÷（1+9+x+y）=4
即14x+5y=63
由于x，y都为一位数，可取x=2，y=7.
故爷爷的年龄：103-20-7=76
答：爷爷的年龄为76岁。

有40岁的爷爷吗？？
假设爷爷岁数为a,年份为十位数为b，个位数为c。 b、c为整数且不大于10。
则有：a/（b+c）=4 ; 2004=1900+10*b+c+a
合并两式：104=14*b+5*c
可以预见：5*c必为整十倍数，
则有：b=1或b=6
当a=1时，c=16>10 不成立
当a=6时，c=4 显然 爷爷岁数为40岁，1964年出生。
要是年份还考虑到19**年，1和9写进公式去，我还没那么高的水平能解出！！
各位大虾也帮忙考虑啦！！