如图，F1，F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积3的正三角形，求b2的值．
问题描述：
如图，F1，F2分别为椭圆
+x2 a2
=1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积y2 b2
的正三角形，求b2的值．
3
答
由题意：
c2=
3
4
，则c=2，∴P（1，
3
）
3
代入椭圆方程
+x2 a2
=1，得y2 b2
+1
b2+4
＝1，求出b2=23 b2
．
3
答案解析：与椭圆两个焦点有关的问题，一般以回归定义求解为上策，抓住△PF1F2为直角三角形建立等式关系．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查了椭圆的基本量，关键抓住图形特征建立等式关系，考查计算能力．