对一个自然数做如下操作：如果是偶数就除以2,如果奇数则加1.如此进行到1时,操作停止.问：进过9次操作变为1的数共有多少个?请填完整表格：操作的次数:1 2 3 4 5 6 7 8 9 ......变为1的数的个数:1 1
问题描述：
对一个自然数做如下操作：
如果是偶数就除以2,如果奇数则加1.
如此进行到1时,操作停止.
问：进过9次操作变为1的数共有多少个?
请填完整表格：
操作的次数:1 2 3 4 5 6 7 8 9 ......
变为1的数的个数:1 1
答
第一次一定是乘以二，
然后反着做上去
第二次可能是减1，可能是乘以2
第三次也是
...第九次也是
因此，1*2*2*2*2*2*2*2*2=256
答
初中数学题还差不多
答
操作的次数:1 2 3 4 5 6 7 8 9 ......
变为1的数的个数:1 1 2 3 5 8 13 21 34 ......
规律是找到了,但是证明就还没找到方法.希望有高人能给证明