菜鸟求教数学题数列{an中,a3=3,a7=1,bn=1/an+1,且数列{bn}成等差数列,求数列{an}的通项公式
问题描述:
菜鸟求教数学题
数列{an中,a3=3,a7=1,bn=1/an+1,且数列{bn}成等差数列,求数列{an}的通项公式
答
b7=1,b3=4/3;
bn=19/12-(1/12)*n;
an=1/(bn-1);
答
设bn的公差为d先根据bn=1/an+1分别有b3=1/a3+1 b3=3/4b7=a7+1 b7=2d=(b7-b3)/(7-3)=5/16b1=b3-2d=3/4-5/16=1/4bn=b1+(n-1)d=1/4+(n-1)*5/16=5n/16-1/16再根据式子bn=1/an+1,得bn=1/(5n/16-1/16)+1 化解得1...