几道预初数学题急!1.长方体的陵和面有那三条特点?2.把一个长十厘米的正方体表面涂成红色,切成若干个棱长1cm的小正方体.一面红色 2面红色 3面红色的小正方体有几个?3.3根火柴摆12个直角,怎么放长方体木块左面和右面分别截取长为二厘米和五厘米的长方体,成了一个正方体后 表面积减少84平方厘米.(1)求正方体的棱长(2)求原长方体的体积

问题描述:

几道预初数学题急!
1.长方体的陵和面有那三条特点?
2.把一个长十厘米的正方体表面涂成红色,切成若干个棱长1cm的小正方体.一面红色 2面红色 3面红色的小正方体有几个?
3.3根火柴摆12个直角,怎么放
长方体木块左面和右面分别截取长为二厘米和五厘米的长方体,成了一个正方体后 表面积减少84平方厘米.
(1)求正方体的棱长
(2)求原长方体的体积

1.
1〕长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同.特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且完全相同.
2〕长方体有12条棱,相对的棱长度相等.可分为三组,每一组有4条棱.还可分为四组,每一组有3条棱.
3) 长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直.
2.长10cm的正方体分成总共1000个1cm的小正方体.
0面红色:1000-8-96-384=512个
1面红色:[100-(10+8)*2]*6=384个(原正方体面)
2面红色:8*12=96个(原正方体棱)
3面红色:8个(原正方体顶点)
3.3根火柴先相互垂直,并且相交于一点,形成一个长方体的一个顶点.
然后这3根火柴的各另一端点紧靠到上墙角上,以墙角和火柴形成一个12个直角的长方体.
4.(1)设正方体的棱长为h
由题可知:原长方体侧面为正方形,棱长为h.
表面积减少:4*(2h+5h)=84
h=3
正方体的棱长为3cm
(2)原长方体长为3+2+5=10cm
则原长方体体积为10*3*3=90cm^3
原长方体的体积为90立方厘米.