u=(e^x+e^-x)/2为什么≥1

问题描述:

u=(e^x+e^-x)/2为什么≥1

用基本不等式:
因为e^x>0,e^(-x)>0
所以e^x+e^(-x)》2倍 根号下(e^x+e^(-x))=2
因此u=(e^x+e^-x)/2≥1

基本不等式。

根据一个重要不等式
即 若a b 都是大于等于0
则有 a+b≥2倍根号(ab)
所以
e^x+e^-x≥2倍根号(e^x*x^-x)=2
得到
(e^x+e^-x)/2≥1

均在不等式a+b>=2根号ab 平方》=0
e^x+e^-x>=2
≥1