甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件?(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件,则此月人均定额是多少件?(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件,则此月人均定额是多少件?

问题描述:

甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.
(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件?
(2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件,则此月人均定额是多少件?
(3)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件,则此月人均定额是多少件?

设此月人均定额为x件,则甲组的总工作量为(4x+20)件,人均为

4x+20
4
件;乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件,乙组的总工作量为(6x-20)件,乙组人均为
6x−20
5
件.
(1)∵两组人均工作量相等,
4x+20
4
=
6x−20
5

解得:x=45.
所以,此月人均定额是45件;
(2)∵甲组的人均工作量比乙组多2件,
4x+20
4
−2=
6x−20
5

解得:x=35,
所以,此月人均定额是35件;
(3)∵甲组的人均工作量比乙组少2件,
4x+20
4
=
6x−20
5
-2,
解得:x=55,
所以,此月人均定额是55件.
答案解析:设此月人均定额为x件.由题意知:甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件,则甲组的总工作量为(4x+20)件,人均为
4x+20
4
件;乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件,乙组的总工作量为(6x-20)件,乙组人均为
6x-20
5
件.
(1)可根据甲组人均工作量=乙组人均工作量为等量关系列出方程求解;
(2)可根据甲组人均工作量-2=乙组人均工作量为等量关系列出方程求解;
(3)可根据甲组人均工作量=乙组人均工作量-2列出方程求解.
考试点:一元一次方程的应用
知识点:本题主要考查一元一次方程的应用,关键在于理解清楚题意找出等量关系,列出方程求解.