已知,tanα=√2 求 2cos²α/2-sinα-1/sinα+cosα 的值.

问题描述:

已知,tanα=√2 求 2cos²α/2-sinα-1/sinα+cosα 的值.

设直角三角形的三个边分别为a b c,tanα=a/b=√2 即a=√2b,则斜边c=√3b,所以sinα=a/c=√2/√3 cosα =b/c=1/√3 2cos²α/2-sinα-1/sinα+cosα=2×(1/3)/2 -√2/√3-1/(√2/√3)+1/√3=(2-5√6+...