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若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（　　）A. 12B. 22C. 2D. 2

分类: 作业答案 • 2022-05-20 14:27:56
问题描述：

若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（　　）
A.

1
2

B.
2
2

C.
2

D. 2

答

由于椭圆的短轴长等于焦距，
即b=c，
∴a=

 b2+c2
=
 2
 c，
∴
c
a
=
 2
2
，
故选B．
答案解析：由于椭圆的短轴长等于焦距，即b=c，故a=
 b2+c2
=
 2
 c，从而得到
c
a
  的值．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，得到a=
 b2+c2
=
 2
 c，是解题的关键．

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