已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a＞b＞0)的离心率e=√6/3,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为√3/2(1)求椭圆的方程(2)已知定点E（-1）,若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点,问：是否存在K的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.【第一个问方程我求出来了,是3X^2+9y^2=1.如果对就回答第二个问,不对就全写,E(-1,0),不好意思，没写完……
问题描述：
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a＞b＞0)的离心率e=√6/3,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为√3/2
(1)求椭圆的方程
(2)已知定点E（-1）,若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点,问：是否存在K的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
【第一个问方程我求出来了,是3X^2+9y^2=1.如果对就回答第二个问,不对就全写,
E(-1,0),不好意思，没写完……
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