如果∫（上面x,下面0）f(t)dt=lncosx,则f'(x)=?
问题描述：
如果∫（上面x,下面0）f(t)dt=lncosx,则f'(x)=?
答
1：对上面求一次导得：f(x)=-tanx
2:再求一次导：f'(x)=-(secx)^2
答
设F（x)是f（x）的原函数，则F（x）-F（0）=ln cosx，所以F'（x）=f（x）=-tanx,所以f'(x)=-1/cos^2x
答
∫（上面x,下面0）f(t)dt=lncosx
对x求导
f(x)=(1/cosx)*(cosx)'=-sinx/cosx=-tanx
所以f'(x)=(-tanx)'=-sec²x