设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S15＞0，S16＜0，则S1a1，S2a2，…S15a15中最大的是（ ）A. S15a15B. S9a9C. S8a8D. S1a1
问题描述：
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S15＞0，S16＜0，则
，S1 a1
，…S2 a2
中最大的是（ ）S15 a15
A.
S15 a15
B.
S9 a9
C.
S8 a8
D.
S1 a1
答
解 由题意可得 S15=15(a1+a15)2=15a8＞0，∴a8＞0．而S16=16(a1+a16)2=16(a8+a9)2=8（a8+a9）＜0．∴a9＜0．故等差数列{an}是递减数列．故a8是正项当中最小的，a9 是负项当中最大的，∴S8最大，故 S8a8 最大，...
答案解析：由题意可得 a8＞0，a9＜0，故等差数列{an}是递减数列，a8是正项当中最小的，a9 是负项当中最大的，得到S8最大，进而得
最大S8 a8
考试点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的性质，前n项和公式的应用，判断a8是正项当中最小的，a9 是负项当中最大的，S8最大，是解题的关键．