已知直线y=kx-4与抛物线y^2=4x交于A,B两点,且AB的长度为3倍根号5,求k的值这个问题在联立方程时涉及解一元三次方程,求解时很繁索,有没有相对简单的解法.思路都能明白,怎么样解出K的值
问题描述：
已知直线y=kx-4与抛物线y^2=4x交于A,B两点,且AB的长度为3倍根号5,求k的值
这个问题在联立方程时涉及解一元三次方程,求解时很繁索,有没有相对简单的解法.
思路都能明白,怎么样解出K的值
答
联立两个方程
然后解出：A(x1,y1),B(x2,y2)
然后再用两点间距离公式
庚号下[(x1^2-x2^2)+(y1^2-y2^2)]=3倍庚号5
就可以解出k的具体值
算起很麻烦
所以只写了思路
答
将直线代入抛物线消去y得k²x²-8kx+16-4x=0x=[4k+2±2√(4k+1)]/k²|x1-x2|=4√(4k+1)/k²AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(x1-x2)²(1+k²)=> 16(4k+1)(1+k²)=45k^4=>k=2,或,4...