我要晕了,数学题已知a,b,c是三角形ABC的三边长,若关于x的一元二次方程（c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0两个相等的实数根,说明三角形ABC一定是等腰三角形.能不能写详细一点,从(2b-2a)^2-4(c-b)(a-b)怎么得到的4(a-b)(a-c)=0 ,就是这里不明白啊

分类: 作业答案 • 2022-04-17 10:49:25

问题描述：

我要晕了,数学题
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,若关于x的一元二次方程（c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0两个相等的实数根,说明三角形ABC一定是等腰三角形.
能不能写详细一点,从(2b-2a)^2-4(c-b)(a-b)怎么得到的4(a-b)(a-c)=0 ,就是这里不明白啊

答

Δ=(2b-2a)^2-4(c-b)(a-b)=4(a-b)(a-c)=0
a=b或a=c
楼上兄弟是对的