某人在山外一点测得山顶仰角为42°,沿水平方向退后30米,又测得山顶仰角为39°,则山高为（sin42°≈0.6691,sin39°≈0.6293,sin3°≈0.0523）

分类: 作业答案 • 2022-03-09 16:52:06

问题描述：

某人在山外一点测得山顶仰角为42°,沿水平方向退后30米,又测得山顶仰角为39°,则山高为（sin42°≈0.6691,sin39°≈0.6293,sin3°≈0.0523）
A.180米
B.214米
C.242米
D.266米

答

设山高为h
h/tan39°-h/tan42°=30
(cos39°/sin39°-cos42°/sin42°)*h=30
(cos39°*sin42°-sin39°*cos42°)/(sin39°*sin42°)*h=30
sin3°/(sin39°*sin43°)*h=30
h=242米
选C