(2008•惠州三模)a、b两个物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,若初速度不同,加速度相同,则在运动过程(  )A. a、b的速度之差保持不变B. a、b的速度之差与时间成正比C. a、b的位移之差与时间成正比D. a、b的位移之差与时间的平方成正比

问题描述:

(2008•惠州三模)a、b两个物体从同一地点同时出发,沿同一方向做匀变速直线运动,若初速度不同,加速度相同,则在运动过程(  )
A. a、b的速度之差保持不变
B. a、b的速度之差与时间成正比
C. a、b的位移之差与时间成正比
D. a、b的位移之差与时间的平方成正比

设a、b两个物体的初速度分别为v1、v2,加速度为a,由于a、t相同,则由vt=v0+at得两物体的速度之差为:△v=v1-v2=v10-v20=△v0,所以速度之差保持不变,故A正确,B错误;
由公式s=v0t+

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2
at2可得两物体的位移之差为:△s=(v10-v20)t=△v0t,故C正确,D错误.
故选AC.
答案解析:根据匀变速直线运动速度公式vt=v0+at和位移公式s=v0t+
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2
at2
求出两物体的速度之差和位移之差的表达式,然后进行讨论即可.
考试点:匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
知识点:做这类题目不能单凭感觉,要根据具体运动学公式进行推导,因此对运动学公式要熟练掌握,并能进行有关数学推导.