奇函数F(X)的定义域为R,且在(0,正无穷)上为增奇函数f(x)定义域x属于R,且在【0,正无穷】上是递增的,问是否存在m使得f(2t的平方-4)+f(4m-2t)>f(0),对任意t属于【0,1】均成立?若存在,求出m的范围.若不存在说明理由)

问题描述:

奇函数F(X)的定义域为R,且在(0,正无穷)上为增
奇函数f(x)定义域x属于R,且在【0,正无穷】上是递增的,问是否存在m使得f(2t的平方-4)+f(4m-2t)>f(0),对任意t属于【0,1】均成立?若存在,求出m的范围.若不存在说明理由)

奇函数f(x)定义域x属于R,且在[0,+∞)上是递增的∴f(0)=0f(x)在R上递增f(2t^2-4)+f(4m-2t)>f(0)∴f(2t^2-4)+f(4m-2t)>0f(2t^2-4)>-f(4m-2t)∵f(x)是奇函数∴f(2t^2-4)>f(2t-4m)2t^2-4>2t-4mt^2-2>t-2mt^2-t+(2m-2)>...