设随机变量X~N(1,52),且P(X≤0)=P(X>a-2),则实数a的值为( ) A.4 B.6 C.8 D.10
问题描述:
设随机变量X~N(1,52),且P(X≤0)=P(X>a-2),则实数a的值为( )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
答
∵随机变量X~N(1,52),
∴正态曲线关于x=1对称,
∵P(X≤0)=P(X>a-2),
∴0与a-2关于x=1对称,
∴
(0+a-2)=11 2
∴a=4,
故选A.