设随机变量X~N(1,52),且P(X≤0)=P(X>a-2),则实数a的值为(  ) A.4 B.6 C.8 D.10

问题描述:

设随机变量X~N(1,52),且P(X≤0)=P(X>a-2),则实数a的值为(  )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10

∵随机变量X~N(1,52),
∴正态曲线关于x=1对称,
∵P(X≤0)=P(X>a-2),
∴0与a-2关于x=1对称,

1
2
(0+a-2)=1
∴a=4,
故选A.