若二项式(1+2x)n展开式中第6项与第7项的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.

问题描述:

若二项式(1+2x)n展开式中第6项与第7项的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.

∵在(1+2x)n的展开式中第六项与第七项的系数相等,∴Cn525=Cn626,∴n=8,∴展开式中二项式系数最大的项是第5项:C48(2x)4=1120x4.二项式的展开式的系数最大的项为第r项,所以Tr+1≥TrTr+1≥Tr+2,即Cr82r≥Cr-18...