若实数a、b满足等式a2=7-3a，b2=7-3b，则代数式ba+ab之值为（ ）A. -237B. 237C. 2或-237D. 2或237
问题描述：
若实数a、b满足等式a2=7-3a，b2=7-3b，则代数式
+b a
之值为（ ）a b
A. -
23 7
B.
23 7
C. 2或-
23 7
D. 2或
23 7
答
知识点：此题要注意分情况考虑，特别不要忘记a=b这种情况，同时也要利用根与系数的关系．
当a=b时，
+b a
=2；a b
当a≠b时，
∵a、b是方程x2+3x-7=0的根，
∴a+b=-3，ab=-7，
∴
+b a
=a b
=
b2+a2
ab
=(a+b)2−2ab ab
=-(−3)2+14 −7
；23 7
综上所述，
+b a
=2或−a b
，23 7
故选C．
答案解析：根据题意，分a=b和a≠b两种情况讨论，当a≠b时，易得a、b是方程x2=7-3x的根，利用根与系数的关系求解即可．
考试点：根与系数的关系．
知识点：此题要注意分情况考虑，特别不要忘记a=b这种情况，同时也要利用根与系数的关系．