三角函数极限lim[sinX/(X+tanX)]x趋近零为什么我算的是2,但是答案是1/2?=lim[sinX/(X+sinX/cosX)]=lim[sinX/X +cosX]=1+1=2有哪里错了么

问题描述:

三角函数极限
lim[sinX/(X+tanX)]
x趋近零
为什么我算的是2,但是答案是1/2?
=lim[sinX/(X+sinX/cosX)]
=lim[sinX/X +cosX]
=1+1
=2
有哪里错了么

大哥 你怎么把分母给拆开了

同学你lim[sinX/(X+sinX/cosX)]=lim[sinX/X +cosX]这一步应该是在搞笑吧- -
念过初中的都知道我就不解释了 粗心了估计你
这题其实用洛必达法则做的
先用等价无穷小代换sinx->x 然后分子分母分别求导 化简代入很好求的

你化简已经错了.这个极限是属于“0比0”型,要用罗比塔法则.分子,分母分别求导,再求极限.原式=cosx/(1+secx平方),结果就是1/2.