已知点P(2,-3),Q(3,2),直线ax+y+2=0与线段PQ相交,则实数a的取值范围是_.
问题描述:
已知点P(2,-3),Q(3,2),直线ax+y+2=0与线段PQ相交,则实数a的取值范围是______.
答
画出图象:
∵kMQ=
=−2−2 0−3
,4 3
kMP=
=-−2−(−3) 0−2
.1 2
要使直线ax+y+2=0与线段PQ相交,
则满足−
≤kMN≤1 2
.4 3
∴−
≤−a≤1 2
,4 3
∴−
≤a≤4 3
.1 2
故答案为[−
,4 3
].1 2