P是△ABC所在平面外一点,若△ABC与△PBC都是边长为2的正三角形,PA=6,那么,二面角P-BC-A的大小是 _°.
问题描述:
P是△ABC所在平面外一点,若△ABC与△PBC都是边长为2的正三角形,PA=
,那么,二面角P-BC-A的大小是 ______°.
6
答
取BC的中点D,连接PD、AD,
∵△ABC、△PBC均为正三角形,
∴PD⊥BC,AD⊥BC,
∴∠PDA为二面角P-BC-A的平面角.
又PD=AD=
,PA=
3
,∴∠PDA=90°.
6
故答案为90°