P是△ABC所在平面外一点,若△ABC与△PBC都是边长为2的正三角形,PA=6,那么,二面角P-BC-A的大小是 _°.

问题描述:

P是△ABC所在平面外一点,若△ABC与△PBC都是边长为2的正三角形,PA=

6
,那么,二面角P-BC-A的大小是 ______°.

取BC的中点D,连接PD、AD,
∵△ABC、△PBC均为正三角形,
∴PD⊥BC,AD⊥BC,
∴∠PDA为二面角P-BC-A的平面角.
又PD=AD=

3
,PA=
6
,∴∠PDA=90°.
故答案为90°