1、已知关于x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当a每取一个值时就有一个方程,而这些方程有一个公共解.你能求出这个公共解,并证明对任何a
1、已知关于x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当a每取一个值时就有一个方程,而这些方程有一个公共解.你能求出这个公共解,并证明对任何a
值它都能使方程成立吗?
2、小明的外婆送来慢慢一篮鸡蛋,这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋.小明3只一数,结果剩下1只.但忘了数多少次,只好重数,他5只一数剩2只,可又忘了数多少次.他准备再数时,妈妈笑着说：“共有52只.”妈妈让他好好动脑筋想想.后来他用一元一次解决了这个问题,你知道是怎样解决的吗?
3、已知m,n为实数,若不等式（2m-n)x+3m-4n4/9,求不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解集.
4,求方程123x+57y=531的全部正整数解.
5.有一个四位数,它满足下列条件：
（1）个位上数字的2倍与2的和小于十位上数字的一半；
（2）个位上的数字与千位上的数字,十位上的数字与百位上的十字同时对调所得到的新四位数与原四位数相同；
（3）个位十字和十位数字之和为10.
求这个四位数.
6.正五边形广场ABCDE的周长为2000米.甲乙两人分别从A,C两点同时出发,沿A-B-C-D-E-A-.方向绕广场行走,甲的速度为50米/分,乙的速度为46米/分.那么出发后经过多少分钟,甲乙两人第一次行走在同一条边上?
1 （a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,
ax-x+ay+2y+5-2a=0
(x+y-2)a=x-2y-5
所以当x+y-2=x-2y-5=0时,无论a取何值,等式都成立
x+y-2=0
x-2y-5=0
相减
3y+3=0
y=-1,x=3
所以公共解是x=3,y=-1
2 第一次数了X次,第2次数了Y次.
3X+1≤55,5Y+2≤55 X,Y∈N
X,Y都取最大值,可得X=18,Y=10
所以有52个
3 由题意得：（2m-n）x0时,x4/9∴(4n-3m)/(2m-n)=4/99(4n-3m)=4(2m-n)36n-27m=8m-4n40n=35mn=(7/8)m∴不等式（m-4n)x＋2m-3n＞0可化为：[m-4(7/8)m]x+2m-3(7/8)m>0-2.5mx+2m-(21/8)m>0-2.5mx-(5/8)m>0∵2m-n-1/4
4 方程两边同除3得：41x+19y=177
y=(177-41x)/19 因为y＞0 所以x只能等于1 2 3 4
当x=1 177-41=136=8*17 不能被19整除
x=2 177-41*2=95=5*19 能被19整除
x=3 177-41*3=54=9*6 不能被19整除
x=4 177-41*4=13 不能被19整除
所以x=2
5 回答人的补充 2009-08-17 15:22 设4位数为abcd
1.2*d+244/5 c只能为9 d=1
a=1 b=9 则1991
6 正五边形广场ABCDE每边长为2000/5=400米,
先假设甲、乙两人第一次行走在同一条边上时,
两人都位于顶点上则
两者路程差为400米,
而出发时两者路程差为800米,
所以甲走了（800-400）/（50-46）=100分钟,
经验证,此时甲不在顶点上,
因为此时甲行走了50*100=5000米,
5000/400=12余200（米）,
所以甲还要再走200/50=4分钟,
即出发后经过104分钟,
甲、乙两人第一次行走在同一条边上