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若a+x2=2008，b+x2=2009，c+x2=2010，且abc=24，则abc+bac+cab-1a-1b-1c的值为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:27:54
问题描述：

若a+x2=2008，b+x2=2009，c+x2=2010，且abc=24，则

a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值为______．

答

∵a+x2=2008，b+x2=2009，c+x2=2010，∴可知a=b-1，c=b+1，又∵abc=24，则abc+bac+cab-1a-1b-1c=(a−b)2+(a−c)2+(b−c)22abc∴将a=b-1，c=b+1代入上式得：abc+bac+cab-1a-1b-1c=18，故答案为18．...
答案解析：由题知a=b-1，c=b+1，又由abc=24，则

a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
=
(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2
2abc
，将a=b-1，c=b+1代入上式得答案为
1
8
．
考试点：代数式求值．
知识点：本题主要考查代数式求值问题，首先将代数式化简，再联系题干，便可得到结果，要灵活掌握．

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