已知点P(2,-3),Q(3,2),直线ax+y+2=0与线段PQ相交,则实数a的取值范围是_.

问题描述:

已知点P(2,-3),Q(3,2),直线ax+y+2=0与线段PQ相交,则实数a的取值范围是______.

画出图象:
kMQ

−2−2
0−3
4
3

kMP
−2−(−3)
0−2
=-
1
2

要使直线ax+y+2=0与线段PQ相交,
则满足
1
2
kMN
4
3

1
2
≤−a≤
4
3

4
3
≤a≤
1
2

故答案为[−
4
3
1
2
]