数学问题:y=log a(x+根号下x^2-1) (a>0,a不等于一)的反函数怎么求?要详细过程

问题描述:

数学问题:y=log a(x+根号下x^2-1) (a>0,a不等于一)的反函数怎么求?要详细过程
数学问题:y=log a(x+根号下x^2-1)(a>0,a不等于一)的反函数怎么求?要详细过程

反解得
a^y=x+√(x²-1) (1)
∴a^y=1/(x-√(x²-1))
即1/a^y=x-√(x²-1) (2)
(1)+(2)得
a^y+1/a^y=2x
x=a^y/2+1/(2a^y)
∴反函数为y=a^x/2+1/(2a^x)