1.已知关于x的方程log2(x+3)-log4(x^2)=a的解在区间(3,4)内,求实数a的取值范围.2.已知过原点O的一条直线与函数y=log8(x)的图像交于A,B两点,分别过A,B作y轴的平行线与函数y=log2(x)的图像交C,D两点.(1)证明点C,D和原点O在同一条直线上(2)当BC平行与x轴时,求点A的坐标3.已知函数f(x)的反函数是y=[2 / (10^x)+1]-1(x∈R),函数g(x)的图像与y=4-3x/x-1的图像关于y=x-1对称,记F(x)=f(x)+g(x).(1)求F(x)的解析式及定义域(2)是否在F(x)图像上存在两个不同的点A,B,使AB⊥y轴,若存在求出A,B的坐标,若不存在,说明理由.

问题描述:

1.已知关于x的方程log2(x+3)-log4(x^2)=a的解在区间(3,4)内,求实数a的取值范围.
2.已知过原点O的一条直线与函数y=log8(x)的图像交于A,B两点,分别过A,B作y轴的平行线与函数y=log2(x)的图像交C,D两点.
(1)证明点C,D和原点O在同一条直线上
(2)当BC平行与x轴时,求点A的坐标
3.已知函数f(x)的反函数是y=[2 / (10^x)+1]-1(x∈R),函数g(x)的图像与y=4-3x/x-1的图像关于y=x-1对称,记F(x)=f(x)+g(x).
(1)求F(x)的解析式及定义域
(2)是否在F(x)图像上存在两个不同的点A,B,使AB⊥y轴,若存在求出A,B的坐标,若不存在,说明理由.

1.log4(x^2)=log2²(x²)=log2x 原式为log2(x+3)-log2(x)=a 根据对数的性质,有log2[(x+3)/x]=a 讨论(x+3)/x=1+3/x 的取值,1/4<1/x<1/3 7/4<1+3/x<2 即 log2(7/4)<a<1 2.(1)设A坐标为...