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如图,在Rt△ABC中,D是斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点.求证：△DEF的周长大于BC.

发布时间：分类：数学作业答案
如图,在Rt△ABC中,D是斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点.求证：△DEF的周长大于BC.
网友回答：

匿名网友
  • 证明：若E、F分别为AB、AC上的中点
    则：△DEF的周长=DE+EF+FE=1/2△ABC的周长
    ∵Rt△ABC,
    ∴ AC+AB＞BC（直角三角形斜边＞两直角边之和）
    ∴BC＜1/2△ABC的周长
    所以△DEF的周长大于BC

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