甲、乙、丙三个人玩三张牌,这三张牌分别写着不同的自然数,洗牌后发给每人一张,按每人所拿的自然数得分,重复玩了3次后,甲得19分,乙和丙各得13分,那么这三张牌上写的数依次是_

问题描述:

甲、乙、丙三个人玩三张牌,这三张牌分别写着不同的自然数,洗牌后发给每人一张,按每人所拿的自然数得分,重复玩了3次后,甲得19分,乙和丙各得13分,那么这三张牌上写的数依次是______,______,______.

设三张牌从大到小依次为a,b,c.由乙、丙各得13分,推知乙、丙的三张牌是c,c,a,和b,b,c,则甲的三张牌是a,a,b.根据得分,列出方程组:
a+a+b=19①
b+b+c=13②
c+c+a=13③
解得a=7,b=5,c=3
答:这三张牌上写的数依次是3,5,7.
故答案为:3,5,7.