圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,则圆的方程为______.

问题描述:

圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,则圆的方程为______.


答案解析:由圆与x轴的交点A和B的坐标,根据垂径定理得到圆心在直线x=2上,又圆心在直线2x-3y-1=0上,联立两直线方程组成方程组,求出方程组的解集得到交点坐标即为圆心坐标,由求出的圆心坐标和A的坐标,利用两点间的距离公式求出圆心到A的距离即为圆的半径,由圆心和半径写出圆的方程即可.
考试点:圆的标准方程.


知识点:此题考查了圆的标准方程,涉及的知识有:两点间的距离公式,两直线的交点坐标,以及垂径定理,根据题意得出圆心在直线x=2上是解本题的关键.